中国国有企业代理成本的实证分析

粗略分析一下表1，可获四个方面的信息：（1）绩效工资（奖金）占工资总额的比例，均值为0.44，说明激励性工资收入在工人的收入中占有相当权重。（2）在岗职工人数的均值仅为563人，而职工总数的均值为939人，下岗率为42％（见“在岗职工比例的均值”），说明下岗概率非常高。（3）在岗职工的工资水平大大超过下岗工人的收入水平。企业即使以全部职工平均的年工资水平作为在岗职工的年工资水平（这显然是被低估了），其均值也为1.25万元，即月工资为1000元，相当于下岗工人月收入（300-400元）的2.5-3倍。（4）

　　无论平均工资还是工资总额，方差都很大，说明企业之间工资标准与就业量差异不小。我们估算契约几个主要参数的依据只是“绩效工资”（奖金）总额，它按“绩效工资比例”与“工资总额”之积来定义。

　　3.2无约束模型

　　在我们的模型中，当客观的外部随机冲击θ＜θ[*]时，也就是企业的经营环境差到一定程度时，绩效工资w 会等于零。最小奖金w （θ[*]）总是可以识别的。我们从样本数据观察到，奖金量在50（万元）的企业就属于奖金发放量最低的企业，大约占到376家样本企业的1/5.于是，我们设w （θ[*]）≤50（万元）。

　　我们还需要找出奖金发放量最低的企业其经营环境θ的上界θ[**]，可以证明：似然函数也相应分为三个部分，第一项是奖金为0的部分，第二项是奖金小于等于50万元的部分，第三项是奖金大于50万元的部分。

　　估计的结果见表2.

　　表2无约束模型的估计结果

　　表2的结果是我们使用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno最大似然模拟程序得到的，所用的奖金数据是从企业绩效工资数据中分离出来的、大于50（万元）的奖金量w[，i]的列向量。将此代入（20）式的w[，i]，就得到了实际计算的算子式。无约束模型估算的只是探究工人奖金在什么参数条件下获得的概率最大，这是从已观察到的工人获得的奖金量w[，i]列向量出发，反推出使w 得以发生的契约的参数值，从而找出激励性契约所受制于其中的客观环境θ与工人努力的边际成本参数η，以及影响奖金量的契约激励力度a 与绩效基数x 之积ax.表2的结果显示，工人努力的边际成本曲线其形状下凸，而且非常陡峭，其斜率k=η+1=7.5705+1=8.5705.这意味着，在现有的国有企业中，代理人努力的边际成本递增得非常快。它反映的经济背景是：工人在国企中就业所付出的代价是很高的，这是国企整体经营环境恶化造成的。同时，陡峭的边际成本曲线导致国企中工人的努力λ[*]不多，这又进一步增加了契约的难度，使整个国有企业的经营状态继续滑坡。

　　表2中另外一个参数σ的估计值为1.3401.由于σ是变量lnθ的标准差，因此该估算结果同样显示国有企业经营环境θ的变动幅度较大，企业经营风险较高。

　　按定义（公式6）只是激励系数（α）与代理人风险规避系数（r ）的函数，并且与α及r 呈负相关关系。的估计值较小，说明α或r 较大。而且，按（6）式，较小的值会使产生正奖金的θ的门槛水平θ[*]变低，从而提高产出为正值的概率。表2中的估计值为0.01194，明显低于Ferrall-Shearer （1999）的估计值（我们的估计值只是他们的十分之二左右）。

　　较低的值导致较低的门槛水平θ[*]，从（7）式我们便可以推断，中国国有企业中职工愿意付出最低限度努力的必要前提并不苛刻；但与前述努力的边际成本急剧递增的结果相结合，我们大致可以看出，在现存的国有企业中，工人对就业还比较在乎，但工人上班后一般也不大愿意付出较高水平的努力，因为努力的边际成本会迅速上升。

　　3.3结构模型的估计

　　下面我们考虑结构模型的估计。结构模型是在企业利润最大化的约束下进行参数估计。

　　我们首先需要这样一些准备工作：第一，将似然函数式改写为需要确定的（η，σ，r ，μ，a ，x ）六个参数的函数；第二，叠代初始值的确定；第三，将约束条件（11）改写为等价的可以进行数值运算的等式或者不等式约束；第四，将连续函数离散化。（注：这部分的数学证明可向作者索取。）

　　由于结构模型考虑了企业预期利润极大化的要求，因此，契约参数（a ，x ）必然依赖代理人的风险规避系数r 与努力的边际成本参数η，同时，最优线性契约（a[*]，x[*]）与lnθ的两个参数（均值μ，标准差σ）一定也是内生的。这样，（η，σ，r ，μ，a ，x ）

　　的均衡值的估计值反映了在企业实现利润极大化的前提下，理论上可能呈现的契约特征。这种结果，与无约束模型的参数估计值会稍有差异，无约束模型的参数估计值更多地反映了现实生活中的契约特征；而有约束的结构模型的参数估计值则更多地揭示了理想状态下的契约特征，它更深刻地告诉我们，即使企业竭尽全力追求最优，最终的契约特征也只能收敛于某个值，从而最终不可避免地面临较高的代理成本。

　　表3结构模型估计结果

　　表3中只是收敛性较好的8个结果。结果显示：（1）在数值叠代式模拟中，

　　四、契约形式与绩效差异

　　在得到参数的估计值后，我们将这些参数带入不同情况最优合约的利润函数，通过比较利润大小来比较合约的效率。

　　利润从大到小的排序应该是：完全信息条件下的最优契约、不完全信息条件下的最优契约、工人风险中性情况下的线性奖金契约、不完全信息条件下的简单分成契约、不完全信息条件下的线性奖金契约。实际估计的结果与理论结论基本一致，估计结果见表4.表4不同工资契约下利润函数的比较（注：经过反复计算结果保持不变。由于计算结果异常，这里我们不做考虑。）

　　我们根据不同的（μ，σ）生成用于离散化的不同的800个θ值；将估计值作为参数值带入不同情况下利润函数的表达式中，得到了相应的利润结果。表4根据表3所列出的关于结构模型的八组参数估计值（左半栏），记录了相应的八组利润期望水平结果（右半栏）。

　　我们对期望利润水平经过了标准化处理，将完全信息的情况作为比较的基准，标准化为1，其它情况下的利润除以完全信息下的利润得到比值。这里没有不完全信息下最优契约的利润函数，主要是因为技术困难，无法得到合理的结果。

　　表4至少告诉我们下列信息：第一，代理人的风险规避态度是代理成本的重要根源。表4中的第1至5行是依据以数值叠代法所获得的参数算出的期望利润值。由于在左半栏六个参数的均衡值中只有r 和μ有差异，因此在不完全信息条件下，次优的激励性契约所能达到的相对预期利润水平的高低，实质上就是由5.842）逐渐变化时，各种契约下的期望利润水平就相应地逐步降低，说明，代理人的风险规避系数越是高，利润潜力的损失便越大，企业效率离最优基准点便越远。在不同的契约形式下，代理人的风险规避系数的上升（从0.969上升至6.107）所带来的代理成本是：在线性契约下，效率损失为利润潜力的20％（=0.498896-0.288171）；在无基数的简单分成制契约下，效率损失为22.4％（=0.52658-0.302305）。即代理人的风险规避系数上升产生的代理成本相当于20％以上的获利能力丧失。

　　说明，lnθ的均值上升，意味着生产经营的客观环境改善，从而企业效益得到提高。

　　第三，契约形式的不同会导致高低不同的代理成本。表4前5行清晰的说明，分列看，无论是哪一组取契约参数，线性契约下代理成本最高，无基数的简单分成制代理成本次高，而代理人风险中立时代理成本便最低。

　　第四，与Ferrall-Shearer 模拟显示的简单分成制下的代理成本高于线性契约制下的代理成本的结果相反，在我们的结果中，无论参数取哪一组，简单分成制下的代理成本总比“线性奖金”制下的代理成本低1-3个百分点。这意味着，在中国

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