基于DSP控制的PFC变换器的新颖采样算法

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 摘要：为DSP控制的功率因数校正（PFC）变换器提出了一种新颖的采样算法，它能够很好地消除PFC电路中高频开关动作产生的振荡对数字采样的影响。尤其是当开关频率高于30kHz时，所提出的新颖采样算法能够更好地提高开关抗噪声性能。最后将此算法运用到一台2kW的PFC变换器中，实验结果证明了该算法对于分析、设计和调试所有含开关的数字采样电路均有实用参考价值。

    关键词：数字信号处理；功率因数校正；采样算法

引言

数字信号处理器(DSP)已经被广泛应用于通信，智能控制，运动控制等许多领域中。由于具有处理速度快、灵活、精确、可靠等特点，DSP已逐渐取代了传统的模拟控制，例如开关电源中的DC/DC变换器，PFC变换器，以及高频脉宽调制(PWM)逆变器等[1][2]。而在这些应用中，为了消除高频噪声的影响，也同时为了增加功率密度，通常要求开关频率保持在20kHz以上。如不考虑采样保持时间和模/数转换，一般的DSP芯片都能够在此频率以上工作。但这些应用场合又必须对模拟电压和电流进行采样，才能保证反馈控制的有效性。本文在传统PFC变换器控制电路的基础上，提出了一种采用DSP作为PFC的控制电路的方法，并详细分析了在平均电流模式控制下传统的单周期单采样（SSOP）的方法，最后提出了能够大大改善开关抗噪声性能的新颖采样算法。

图1

1 基于DSP的PFC控制策略原理

图1所示为PFC变换器的系统框图和DSP控制。为了获得高功率因数，采用了升压拓扑结构。乘法器是图中的关键部件，其输入信号为电压环路中电压补偿器EA1的输出电压信号和整流电压>Vin信号，其输出作为控制开关管的基准，与反映电感电流IL的信号进行比较，从而控制开关管的通断时间。因此，变换器必须同时对输入电流Iin，输入电压Vin和输出电压Vout采样。

为了实现PFC变换器的数字控制，要求转移函数为离散表达式。为方便起见，这里首先采用拉普拉斯变换。根据图1（a），电压补偿器EA1的连续转移函数可表示为

G1(s)=(Vref－Vp)/(Vv－sam－Vref)=K1＋K2/s    （1）

式中：K1=Rvf/Rvi；K2=1/RviCvf。

考虑到第一级采样和保持效果，将式（1）变成式（2），即

G1′(s)=[(1-e -TS)/s(Gs(s))]=[(1-e -TS)/s][K1+(K2/s)]    （2）

式中：T为开关周期。
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    从而得到转移函数的离散表达式如式（3）所示。

ΔVo(k)=ΔVo(k－1)＋K1ΔVI(k)＋

(TK2－K1)ΔVI(k－1)    （3）

式中：ΔVo(k)=Vref－Vp(k)；

ΔVI(k)=Vv－sam(k)－Vref；

k为采样序列数。

从式（3）中可以清楚地看出，电压环路中电压补偿器EA1的输出电压在当前的采样周期是由它前一时刻的值和Vv－sam共同决定的，其关系式如式（4）所示。

Vp(k)=Vp(k－1)－K1Vv－sam(k)－

(TK2－K1)Vv－sam(k－1)＋TK2Vref    （4）

同样，电流环中的补偿器EA2的转移函数也可由图1（a）得到

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式中：K3=RczCcz；

K4=RciCcz。

因此，转移函数的离散表达式为

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图1(b)是PFC变换器的DSP控制阶段。该阶段对3个主要电量：感应电流IL，整流输入电压Vin和输出电压Vout进行采样。这些值经过采样后再被转换成数字量，参与DSP随后的计算过程。与开关频率比较而言，这3个信号中的两个电压信号就成了主要的低频信号了。这里要求感应电流最好能被瞬时地反馈，这一点在模拟控制器中是很容易实现的，而在数字信号处理中由于采样速率的限制和A/D转换使得很难满足这一要求。在实际的采样算法中，采样信号用来计算以后周期的脉冲宽度。

2 单周期单采样方法的缺陷

对于一个数控的PFC来说，单周期单采样（SSOP）使控制器相对模拟PFC而言对噪声更加敏感。由于开关噪声与电流传感器有关并受其影响，在开关点上经常会出现高频振荡，而且振荡将持续在一个相当长的周期内（如图2所示），这些噪声将影响系统的正常工作。最好的解决方法就是通过调整采样点避开此采样区间，即不固定点采样算法。另一方面，可采用DSP芯片来限制采样速率和A/D转换。

基于上述分析，SSOP采样方法看似完美，但采用这种采样算法后又会带来新的问题，即如何在每一次开关循环中都确定一个固定的采样点，上面所提到的条件又如何在任何时间都能得到满足。在采用了SSOP方法的PFC应用中，输入电流必须跟随正弦输入电压，且输出电压必须始终为常数。占空比D从接近于1减小到最小值Dmin，而正弦交流电压相应地从零变化到峰值。如果Dmin太小的话，就不能满足SSOP算法的要求。最小占空比由式(7)给出。

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通常，对于一个通用输入电压的PFC变换器来说，一般将其输出电压设计在385V左右。输入电压若为110V，Dmin可以满足要求，但若为220V，Dmin就只能达到0.12～0.22，假定主电压的变化范围为10％，则Dmin将变得更低。由于D在每一个周期内从Dmin变化到1，因此，如果采样过程能够在开关导通时间内结束的话，就可能避开开关噪声的干扰。所以，功率转换开关S的导通时间便成了提高DSP控制PFC变换器开关频率的主要限制因素。

3 采样算法原理

由于DSP本身具有很强的运算能力，所以，它能够通过一种新颖的采样算法来消除SSOP算法的缺陷。假定电路工作在固定频率fs（=1/T）下，开关噪声振荡保持周期为τosc，采样周期为τsam。为保证开关的抗噪声性能，必须满足以下要求：

1）在开关转换后的τosc间隔时间内不能进行采样；

2）在采样的τsam间隔时间内不能进行开关转换，因为任何扰动都有可能引起采样结果发生错误。

针对以上两个条件，对采样时刻D1T和D2T定义如下：

D1T=τosc    （8）

D2T=2τosc＋τsam    （9）
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