锁相放大技术在蓄电池内阻检测中的应用

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摘要：介绍了锁相放大技术的基本原理以及采用交流注入法在线测量蓄电池内阻的装置，详细介绍了该装置的工作大批量采用锁相放大技术实现内阻测量实际电路。在该装置中通过采用平衡调制解调芯片AD630有效地抑制了噪声和干扰，并且简化了设计。

    关键词：蓄电池内阻 交流注入法 锁相放大 AD630

国内外的科研人员通过大量的实验发现，蓄电池的内阻与容量有着密切的关系，根据蓄电池内阻的大小可以电池的性能。用内阻检测法判定蓄电池性能，实现维护密封铅酸蓄电池的在线维护，是目前人参认的蓄电池维护的最佳方案之一。

蓄电池的内阻一般都很小，满容量时，内阻一般为几毫欧，甚至零点几毫欧（一般400Ah的2V蓄电池内阻大约为0.5毫欧左右），因此内阻法在实现时有较大的技术难度。另外，充电机会产生很大的干扰，环境的噪声也是不可忽视的，再加上内阻否则微弱，所以如何有效地抑制干扰也就成了内阻测量的关键技术。

在研究中发现，采用锁相放大技术可以有效地抑制干扰和，并使得内阻的测量变得非常简单且测量速度快、成本低廉。

图1

1 锁相放大的基本原理

锁相放大的基本原理框图如图1所示。

由于被检测的信号很微弱，而噪声和干扰却很强，所以被检测的信号应进行放大和滤波处理，以滤除通带以外的噪声和干扰。参考信号的作用是提供一个与输入信号同频的方波或正弦波。相敏检波的作用是对输入信号和参考信号进行乘法运算，从而得到输入信号与参考信号的和频与差频信号。后续的低通滤波的作用是滤除和频分量，这时的等效噪声带宽很窄，极强地抑制了输入噪声。
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    输入信号经过相敏检波和低通滤波后，将交流信号转变为直流信号，直流信号经直流放大器放大后，即可满足系统的增益要求。

2 锁相放大器中的信号相关原理

设X（t）是伴有噪声的周期信号，即：

X（t）=S(t)+N（t）=Asin(ωt+ψ)+N(t)

其中，S（t）为有用信号，其幅值为A，角频率为ω，初相角为ψ，N（t）为随机噪声。

参考正弦信号为：

Y（t）=Bsinω(t+τ)

其中，τ是时间位移。则两者的相关函数为：

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由于参考信号Y(t)与随机噪声N（t）互不相关，所以Rny(τ)=0，于是就有：

Rxy(τ)=（AB/2）cos(ωτ+ψ)

从而得出Rxy(τ)正比于有用信号的幅值。

由以上分析可知，利用参考信号与有用信号具有相关性，而参考信号正噪声相互独立、互不相关的性质，可以使之通过互相关运算削弱噪声的影响。

3 内阻的测量原理

内阻测量是一个比较复杂的过程，javascript:window.open(this.src);" style="cursor:pointer;"/>目前主要有两种方法，即直流放电法和交流注入法。交流注入法相对直流放电法有很多优点，如体积小、成本低、对电池无损害、可在线测量、可进行频繁的测量等。由于交流法具有种种优点，所以越来越受到业界的推崇。

这里要用了交流注入法进行蓄电池内阻的测量，运用锁相放大技术很好地抑制了充电机的干扰和环境噪声。

交流注入法测量电池内阻的原理框图如图2所示。由于在变电站和通信基站中使用的免维护铅酸蓄电池的内阻都很小，一零点几个毫欧至几个毫欧，所以电池内阻测量导线的阻抗是不可忽略的，应采用四线法进行测量，即将注入电流回路与信号测量回路分开。

图中，低频交流信号发生器为一个频率为5Hz的交流恒流电池源，用于给电池注入交流信号。电阻Rr为取样电阻，用于产生同步参考信号。

锁相放大及滤波电路是内阻测量的核心部分，用于分离电池内阻上固有的容性成分，并对微弱的内阻测量信号进行锁相放大及滤波处理。

测量内阻一般是先通过测量电压计算出内阻抗，再测量相移，然后再计算出内阻抗中纯阻性部分（即常说的电池内阻）。这种方法电路设计比较复杂，并且精度也很难做得很高。在设计中，采用了锁相放大法进行内阻的测量，可直接计算出内阻，既简化了设计，又有效地抑制了干扰和，大大提高了测量精度。
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4 锁相放大及滤波处理实际电路

对于存在噪声的非周期信号，通常用滤波器减小系统的噪声带宽，即所谓的带宽压缩法。对于深埋在噪声信号中的周期性重复信号，通常采用锁相放大技术（频域的窄带化处理）进行处理。

相敏检波器是锁相放大器的心脏。对周期信号进行互相关运算的电路框图如图3所示。

设US=Es·sin(2πf1t+ψ1)

Ur=Er=Er·sin(2πf2t+ψ2)

则：Uo=Us·Ur

=(EsEr)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]-(EsEr)/2

cos[2π(f1+f2)t+(ψ1+ψ2)]

上式表明，相敏检波器的输出包括两部分，前者为输入信号与参考信号的差频分量，后者为和频分量。当被测的用信号与参考信号同步时，即f1=f2时，差频为零，这时差频分量变成相敏直流电压分量，而和频分量为倍频。其物理意义表示信号经过相敏检波以后，信号频谱相对频率轴作了相对位移，即由原来以f1为中心的频谱迁移至以直流（f=f1-f2=0）和倍频（f=f1+f2=2f1）为中心的两个频谱。

通过低通滤波滤除倍频分量，从而使输出变为：

Uo=(ESER)/2cos[2π(f1-f2)t+(ψ1-ψ2)]

在实际的电路中，常常采用对称方波作为参考信号，使相敏检波器处于开关状态，这时的相敏检波器称为开关型相敏检波器。为简化，令Er=1，将方波参考信号属开为傅立叶级数：

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式中，n为谐波次数，f2为参考方波的频率。

当被测的有用信号为Us=Es·sin(2πf1t+ψ1)时，则相敏检波器的输出为：

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若f1=f2，则上式中存在直流分量为(2Es)/πcos(ψ1-ψ2)=(2Es)/πcosθ

式中，θ=ψ1-ψ2为输入信号Es与参考信号Er的相位差。

在本设计中，采用了AD公司生产的平衡调制解调芯片AD630。其实现的电路原理如图4所示。

参考信号为交流电流信号源输出电阻Rr上的电压信号，此信号与电池上的注入信号是同频同相的。但由于电池的内阻抗上存在容性发量，所以从电池上来的取样信号与注入信号有相位差，设为θ。并设电池的内阻抗为Rz，纯内阻为R，则有：

R=Rz·cosθ

设交流电流信号源的输出电流为I=Asinωt，则取样电阻Rr两端的电压降为Uf=I·Rr=A·Rr·sinωt。由于电池内阻抗上有容性成分存在，所以电池上产生的交流电压信号会产生相移，设差分放大器的增益为B，则采样信号经放在后的值为Us=I·Rz·B=A·B·Rz·sin(ωt+θ)。将Uf作为AD630调制时的参考信号，由于此信号在AD630内部是经过一个与零电平作比较的比较器后再进行调制的，所以实际的相敏检波的参考信号为一个对称的方波Ur，通过外围管脚的适当连接可使AD630工作在1：1的调制模式下。

将此方波参考信号Ur展开为傅立叶级数，为：

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则AD630的输出为：

Uo=Us·Ur=A·B·Rz·sin(ωt+θ)·Ur

令Es=A·B·Rx,且ω=2πf

根据前面的运算结果，可得：

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Uo经低通滤波器（其增益为C）后，输出为：

Uo'=2Es/πCcosθ=(2ABC)Rzcosθ=(2ABC)/ πR

用基准电阻Rc替换电池进行同样的测试（恒流源电流保持不变），通过类似的推导可得输出信号为：

Uoc'=（2ABC）/πRc

根据以上两式，可得Uo'/Uoc'=R/Rc，于是电池内阻R=Uo'/Uoc'Rc。

直流电压Uo'和Uoc'值可通过A/D变换得到，而其准电阻Rc的阻值是已知的，所以电池的内阻就可计算出来了。

在实际的应用中，设备出厂前需先经过基准电阻进行校准。对于特定的注入电流，R/Uoc'的值是恒定的，此参数应存于EEPROM中，在现场进行内阻的在线测量时，只需测出Uo'就可立即计算出电池的内阻来。所以电池内阻能在很短的时间内测量出来。

本文对锁相放大法的基本工作原理及信号相关原理进行了较为详细的阐述。利用调制解调芯片AD630对电池内阻的测量信号进行锁相放大处理，不仅很好地抑制了干扰和噪声，而且还简化了内阻的测量，无需分别计算内阻抗和相移角，可直接测出内阻。电池内阻的准确测量为电池的正常工作提供了可靠的保障，对提高直流系统的安全运行、供电系统的可靠性和自动化程度有着十分重要的意义。该装置已经在很多变电站、电厂和通信基站中有了广泛的应用，运行情况良好。