电动汽车制动能量回收控制策略的研究

对时间的积分达到最大。为了与平常的刹车习惯相符合，令制动力随刹车时间呈线性增长，即Ｆｊ＝Ｆｏ＋Ｋｔ。问题转换为寻找最优的制动力初值Ｆｏ和制动力增长系数Ｋ。

我国常用的轿车循环２５工况规定，汽车最高速度不超过６０ｋｍ／ｈ，加速度变化范围为－１．５ｍ／ｓ２～１．５ｍ／ｓ２。为了体现城市工况下汽车制动的典型性，同时保证安全性和平稳性，考察如下制动过程：电制动初始速度为６０ｋｍ／ｈ（对应电机转速为４５００ｒ／ｍｉｎ），电制动结束速度为５．４ｋｍ／ｈ（对应电机转速为５００ｒ／ｍｉｎ），要求加速度的绝对值小于２ｍ／ｓ２，速度曲线尽量平滑。中度档位刹车时规定制动时间为８ｓ～１２ｓ，轻度档位刹车时规定制动时间为１２ｓ～１８ｓ。下面只讨论中度档位刹车情况，轻度档位刹车情况与之类似。

镍氢电池（１００Ａｈ）在常温以０．５Ｃ放电时，电池单体电压变化范围为１２～１５Ｖ，但电池主要工作于平台段，即１２．２～１３Ｖ。为讨论问题方便，认为电池单体端电压为１２．５Ｖ，总电压等于３００Ｖ。据此假设，计算所得的充电电流误差不超过６％。

电机在不同的转速与转矩运行时，实测的效率曲线类似指数函数。为了处理方便，可将效率曲线分三段线性拟合成如下函数（拟合误差不超过５％，其中ｎ为电机瞬时转速）：

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与此相对应，可将制动过程分成三个阶段：

第一阶段：电机转速变化范围为４５００ｒ／ｍｉｎ～３６００ｒ／ｍｉｎ，电机发电效率为０．９，要求制动时间ｔ１≤３ｓ。

取制动转矩为６０Ｎｍ，即Ｆ０＝１８６０Ｎ，Ｋ＝２０，可得ｔ１＝２．６２ｓ，平均加速度约为－１．２９ｍ／ｓ２。计算可知，充电电流Ｉ单调减小，ＩＭａｘ＝Ｉｔ＝０＝７５．７５Ａ。

第二阶段：电机转速变化范围为３６００ｒ／ｍｉｎ～１５００ｒ／ｍｉｎ，电机的发电效率变化范围为０．９～０．８２，要求制动时间ｔ２≤５ｓ。

此时问题归结为在约束条件下的最优控制问题。经仿真计算可知，回收能量值随Ｆ０、Ｋ的增加而单调增加，并且主要由Ｆ０决定。当Ｆ０较小时，Ｋ的变化对制动时间的影响较大。由于电机可运行在三倍过载（１４０Ｎｍ）的情况下，可得最大制动力为４３００Ｎ。当Ｆ０＝４３００Ｎ、Ｋ＝３０时，回收能量取最大值，为２７４．３（单位：安秒／Ａｓ），平均加速度为－２．８３ｍ／ｓ２。为了满足刹车平稳性的要求，取Ｆ０＝２３００Ｎ、Ｋ＝５０。制动时间为４．７１ｓ，此时回收能量为２６２．８Ａｓ，较最大值减少４．２％，而平均加速度为－１．６８ｍ／ｓ２，仅为最大值的５９．３％。此阶段充电电流最大值为７６．９Ａ。为了准确描述能量回收的效果；引入了一个新的单位“安秒／Ａｓ”（即时间以秒为单位对电流的积分）来衡量能量的大小。

第三阶段：电机转速变化范围为１５００ｒ／ｍｉｎ～５００ｒ／ｍｉｎ，电机的发电效率变化范围为０．８２～０．６，要求制动时间ｔ３≤２ｓ。

仿照第二阶段的分析方法可得，取Ｆ０＝３０００Ｎ、Ｋ＝３０时，制动时间为１．８８ｓ，回收能量为４２．１Ａｓ，平均加速度为－２．０１ｍ／ｓ２。此时回收能量较最大值减少２．３％，而平均加速度为最大值的７４．１％，此阶段充电电流最大值为３５．９Ａ。

４ 仿真模型及结果

根据汽车动力学理论并结合其它相关方程可得仿真模型：

驱动力合力：Ｆｔ＝Ｆｆ＋Ｆｊ＋Ｆｉ＋Ｆｗ

其中,Ｆｔ为作用于车轮上的驱动力合力，Ｆｆ为滚动摩擦力，Ｆｊ为加速阻力，Ｆｉ为坡度阻力，Ｆｗ为空气阻力。在城市工况下，Ｆｉ和Ｆｗ可忽略。

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其中，车体质量为Ｍ，瞬时车速为Ｖ，制动初始车速为Ｖ０，电制动结束时车速为Ｖ１，充电电流为Ｉ，电池端电压为Ｕ。其它符号含义与前相同。

在Ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下建立仿真模型，可得电机转速曲线如图１所示，充电电流曲线如图２所示，回收能量曲线如图３所示。

５ 制动能量回收控制算法功效的评价

以初始速度为６０ｋｍ／ｈ的电制动典型过程为例，经仿真计算可得，回收能量占车体总动能的６５．４％，其余的３４．６％为机械刹车和电刹车过程中的损耗。以我国轿车２５循环工况为例，考虑到摩擦阻力及各部分效率的问题，回收能量占总耗能的２３．３％。

实验证明，本文提出的制动能量回收控制策略是简洁有效的。在典型城市工况下，配备能量回收系统的ＸＬ型纯电动轿车运行可靠，可以延长续驶里程１０％以上。

６ 其它相关问题的讨论

锂电池由于比能量高，也是ＥＶ常用的动力源。实验证明国内研制的锂电池瞬时（２０ｓ）充电电流上限可达１Ｃ，对常用的８０Ａｈ锂电池而言，其最大充电电流为８０Ａ左右。但是出于安全方面的考虑，如果把制动能量回收系统用于锂电池系统，需要严格的限流措施或将电刹车与机械刹车同时作用。

制动能量回收的另一种情况是汽车下长缓坡。我国规定城市道路坡度不超过８％，在此条件下，如果ＥＶ下坡速度为３０ｋｍ／ｈ（ｎ＝２２００ｒ／ｍｉｎ，效率＝０．８４７），则制动充电电流为３７．６Ａ，对镍氢电池来说不到０．４Ｃ，可以安全地持续充电。

尽管本课题针对纯电动车，但由于混合动力车与纯电动车的能量回收规律相似，因此以上讨论同样适用于各种混合动力车，主要区别在于电池放电倍率大小不同。

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