功率因数校正(PFC)的数字控制方法
2.3 PWM信号的产生
为了叙述方便,定义一个开关周期的起点p,如图6所示。对大多数数字PWM单元来说,占空比的值应该在开关周期开始之前装载入寄存器,因此,控制变量的采样应该在p点之前准备好,以便控制算法的计算及时完成。这里采用平均电流控制,选择采样点,得到每个开关周期的输入平均电流测量值。
理想的采样点si和实际采样点sr之间有一个时间延迟τd。τd由两个原因造成,一个是在信号链中低通滤波器产生的相移,另一个是开关S的开关指令和实际开关动作之间的延迟。这样,留给处理器完成控制计算的时间就是τc。延迟τd和计算时间τc共同决定了反馈环路的延迟。
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式中:Ts为开关周期。
使用顶点规则采样PWM方法产生开关指令。如图7和图8所示。对于输入信号u在平衡值附近的小偏移,顶点规则采样PWM的响应可以描述为
gPWM(jω)=cos(ωTo) (2)
∠gPWM(jω)=wTs/2 (3)
式中:To是稳态时开关导通时间的一半。
因为,期望的电流环的带宽在1kHz到10kHz之间(开关频率为50kHz),PWM的增益趋于统一。因此,顶点规则采样PWM的传输函数可以近似为
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2.4 电流环和电压环的数字PI控制器
电压环和电流环都包括PI控制器。参看图1,一个数字PI控制器可以表达为
un=A0xn+A1xn-1+un-1 (5)
或者
gPI(z)=U(z)/X(z)=(A0z+A1)/(z-1) (6)
等效模拟控制器的传输函数是
gPI(s)=U(s)/X(s)=KPI(1+1/stPI) (7)
因为采样频率有限,当一个模拟转换函数采样生成离散时间函数时,如果模拟函数包含了频率高于1/2采样频率的分量,会发生重叠效应,如图9所示。
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s=2/Ts(z-1)/(z+1) (8)
那么数字控制器的参数A0和A1和模拟等效参数KPI和τPI的关系为
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3 结语
在功率因数校正领域,模拟PFC控制是当前的工业选择,数字控制是今后的发展方向。将DSP控制应用到功率变换器中有很多优点,比如降低了元器件数量和成本,适应性好,产品升级方便,开发周期短等。而且随着数字控制器的广泛应用,成本有潜力变得更低。使用DSP实现数字控制,需要考虑处理器的选择,采样算法,PWM信号的产生,控制器的设计等多方面的因素。
由于DSP刚刚开始应用于控制电源,对开关整流器件采用DSP控制的研究开展的还不多,使用DSP来控制电源也存在自身独特的问题。相对于专用的集成芯片,DSP的价格高昂,而且成熟的控制算法难以获得。有限的带宽和采样频率,离散效果和处理延迟,这些因素的存在使得实时控制系统的功能需要折衷考虑。